“too big to carry on the plane”
too ~ to … は「~すぎて…できない」という意味で、too big to carry は「大きすぎて持てない」です。carry on は、荷物を機内に持ち込むことで、carry-on bag(機内持ち込み手荷物)という言い方もあります。飛行機に持ち込めない大きさなので、郵送することにしたという意味です。
A1-48 / CEFR A1 / EPISODE 48
郵便局で荷物を送る
場面自宅近くの郵便局。

Frank and Tina are at a post office near home. They fly to Japan tomorrow. Frank has a box to send to Japan.
フランクとティナは自宅近くの郵便局にいる。二人は明日、日本へ飛ぶ。フランクは日本へ送る箱を持っている。
I would like to send this box to Japan. It is a gift — too big to carry on the plane.
この箱を日本へ送りたいんです。贈り物で、飛行機で持っていくには大きすぎるので。
Standard or express shipping?
通常便ですか、速達便ですか?
Standard shipping, please. How long does it take?
通常便でお願いします。どれくらいかかりますか?
About a week.
1週間ほどです。
One week? On my planet, we send things by light!
1週間?私の惑星では、光で送るのよ!
We... don't have that option.
その…そのサービスはございません。
How much will it be?
いくらになりますか?
Twelve dollars.
12ドルになります。
Here you are. One week is fast enough.
はい、どうぞ。1週間で十分速いよ。
One week? I can get there before the box!
1週間?私のほうが箱より先に着いちゃう!
WORDS & CONTEXT
too ~ to … は「~すぎて…できない」という意味で、too big to carry は「大きすぎて持てない」です。carry on は、荷物を機内に持ち込むことで、carry-on bag(機内持ち込み手荷物)という言い方もあります。飛行機に持ち込めない大きさなので、郵送することにしたという意味です。
shipping は「発送・配送」のことです。standard は「通常の」、express は「速達の」という意味で、郵便局での定番の質問です。option は「選択肢」で、We don't have that option. は「そのサービスはありません」と丁寧に断る言い方です。ここでは、ティナの星では光で物を送るという話に、局員が地球の配送サービスの問い合わせとして真面目に答えています。
get there は「そこに着く」で、ここでは日本に到着することです。before the box は「箱が届くより先に」という意味です。二人は翌日、日本へ飛ぶ予定なので、配達に約1週間かかる箱より自分のほうが先に着く、とティナが驚いています。