“Can I try this on?”
try ~ on は「~を試着する」という意味です。this や it のような代名詞のときは、try this on のように間に入れます。try on this dress の順でも言えます。自然な意訳は「これを試着してもいいですか?」です。
A1-40 / CEFR A1 / EPISODE 40
服の試着とサイズを頼む
場面服屋。

Tina is shopping for clothes with Frank. She finds a dress she likes.
ティナはフランクと服を買いに来ている。気に入ったワンピースを見つける。
Can I try this on?
これを試着してもいいですか?
Sure. The fitting room is over there.
どうぞ。試着室はあちらです。
What size is this dress?
このワンピースのサイズは何ですか?
It's a medium.
Mサイズです。
Do you have a small? And... in pink?
Sサイズはありますか?それと…ピンクで?
We do. Here you go.
ございますよ。こちらです。
Perfect! I'll take it.
ぴったり!これをいただきます。
You have three pink dresses already.
君はもうピンクのワンピースを3着持ってる。
Now four! I need one for every day!
これで4着!毎日着る分が必要なの!
Do you not wash your clothes?
君は洗濯をしないの?
WORDS & CONTEXT
try ~ on は「~を試着する」という意味です。this や it のような代名詞のときは、try this on のように間に入れます。try on this dress の順でも言えます。自然な意訳は「これを試着してもいいですか?」です。
medium(M)と small(S)は、ここでは名詞で「Mサイズのもの」「Sサイズのもの」を表します。We do. は We do have a small.(Sサイズはございます)の省略で、Do you have ~? への返事です。
ここでの take は「持っていく」ではなく「買う・これにする」という意味です。店で品物を決めたときの決まった言い方で、A1-51 の I'll take this one. も同じ使い方です。自然な意訳は「これをいただきます」です。